O grupo tem início no final do ano de 1973, quando Rosa Fonseca após sair da prisão, integra juntamente com Jorge Paiva, Maria Luiza Fontenele, Célia Zanetti e outros(as) militantes o grupo que contribuiu de forma significativa para a reorganização dos movimentos sociais em nosso estado e país e que vem atuando desde então. Em 1985, o grupo teve um papel destacado na fundação do Movimento Feminino
Pela Anistia que, a partir de 79, com o advento da Anistia, encerra suas atividades tendo várias de suas integrantes fundado a União das Mulheres Cearenses que em 2009 completa, portanto 30 anos de luta. Contribui também para a fundação da Associação dos Sociólogos do Estado do Ceará e da CUT, tendo Rosa Fonseca integrado a Direção Nacional e sido presidenta da CUT Estadual. A União das Mulheres Cearenses desde 1979 vem participando ativamente não só da luta contra a violência sobre as mulheres e a impunidade de assassinos, mandantes e agressores e na solidariedade às famílias das vítimas, mas também contra as causas dessa violência mobilizando homens e mulheres para a construção de uma nova relação social. Atuando fortemente no movimento dos professores, metalúrgicos e outras categorias profissionais, o grupo participou também da fundação do SINTECE e do SINDIUTE (Sindicato Único dos Trabalhadores em Educação do Ceará) e da reestruturação do Sindicato dos Metalúrgicos tendo integrado suas direções por vários mandatos. No período em que atuou na política Maria Luiza, entre 1978 e 1994, foi deputada Estadual por dois mandatos, Prefeita de Fortaleza e Deputada Federal. Rosa foi vereadora de Fortaleza por um mandato (1992/96). Até certo tempo o grupo se fundamentava no marxismo. A partir do início da década de 90, com a descoberta de um duplo Marx, vem desenvolvendo um processo de revolução teórica e prática tendo se constituído posteriormente como Grupo Crítica Radical. A partir daí o grupo vem realizando uma ruptura total com a política e as práticas de partidos e entidades que querem administrar a crise do sistema arbitrando perdas, propondo-se a contribuir para a construção de um novo movimento social numa perspectiva emancipatória. Nesse sentido o grupo Crítica Radical tem organizado seminários e outros eventos que trouxeram ao nosso estado vários(as) escritores(as) que vêm desenvolvendo a teoria crítica radical do valor/dissociação. No período das manifestações 2013/2014, através do Instituto Crítica Radical, juntamente com a UFC, a UECE e o apoio de outros segmentos realizou o Ciclo de Debates BRASIL NAS RUAS: REFORMA OU RUPTURA? de 22 a 26 de julho de 2013, na UFC, em Fortaleza, no sentido de contribuir para uma fundamentação crítica de um novo movimento social tendo em vista superar o moderno sistema fetichista patriarcal produtor de mercadorias com sua lógica destrutiva e construir a sociedade da emancipação humana e ambiental. Além disso, do ponto de vista prático, vem desenvolvendo várias atividades onde se destacam as campanhas pelo Não Voto, contra a violência, contra a criminalização dos movimentos sociais e pelo direito à memória e à verdade sobre torturas, mortes e desaparecimentos do período da Ditadura Militar. Esteve na linha de frente na luta pela libertação do preso político e escritor Cesare Batistti e garantia do seu refúgio no Brasil. Vem se empenhando na luta pela preservação do parque das Dunas da Sabiaguaba e do Parque do Cocó, ameaçados por empreendimentos privados. Em 2013, participou durante 84 dias da organização e permanência do Acampamento na luta contra a construção de um viaduto. Teve participação constante nas jornadas de Junho e manifestações da Copa. Atualmente está empenhado na implementação do PROJETO BROTANDO A EMANCIPAÇÃO, num sítio em Cascavel, Ceará, para iniciar a construção de uma sociedade pós-capitalista.
